حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من 0 لـ (arcsin(x))/x
خطوة 1
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 1.1.2
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.2.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 1.1.2.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 1.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 1.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 1.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 1.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.5
اضرب في .
خطوة 2
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.2
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.3
انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.
خطوة 2.4
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.5
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.6
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 4
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2
اضرب في .
خطوة 4.1.3
أضف و.
خطوة 4.1.4
أي جذر لـ هو .
خطوة 4.2
اقسِم على .