حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\sec (x)}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cos (x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (0)$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\sin (1) \cdot \cos (0)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cdot \cos (0)$

خطوة 7.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0.0174524 \cdot 1$

خطوة 7.4

اضرب $0.0174524$ في $1$ .

$0.0174524$