حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من 0 لـ ((sin(x))/x)^(1/(x^2))
خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
انقُل النهاية إلى الأُس.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 3.1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.2.1
انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.
خطوة 3.1.2.2
بما أن و، طبّق مبرهنة العصر.
خطوة 3.1.2.3
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 3.1.3
احسِب قيمة حد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 3.1.3.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 3.1.3.3
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.1.3.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 3.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 3.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 3.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.3
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3.3.4
اضرب في .
خطوة 3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.8
اضرب في .
خطوة 3.3.9
اضرب في .
خطوة 3.3.10
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.10.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.10.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.11
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3.12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.5
جمّع العوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5.5
أضف و.
خطوة 4
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 5
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 5.1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 5.1.2.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 5.1.2.3
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 5.1.2.4
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 5.1.2.5
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.5.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5.1.2.5.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5.1.2.5.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5.1.2.6
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.6.1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.1.2.6.1.2
اضرب في .
خطوة 5.1.2.6.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.1.2.6.1.4
اضرب في .
خطوة 5.1.2.6.2
أضف و.
خطوة 5.1.3
احسِب قيمة حد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 5.1.3.2
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 5.1.3.3
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 5.1.3.4
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.4.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5.1.3.4.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 5.1.3.5
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.5.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 5.1.3.5.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.1.3.5.3
اضرب في .
خطوة 5.1.3.5.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 5.1.3.6
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 5.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 5.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 5.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 5.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5.3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3.3.4
اضرب في .
خطوة 5.3.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.1
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.1.1
اطرح من .
خطوة 5.3.5.1.2
أضف و.
خطوة 5.3.5.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5.3.7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3.9
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 6
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 6.1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.1
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 6.1.2.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6.1.2.3
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 6.1.2.4
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.4.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.2.4.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.2.5
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.5.2
اضرب في .
خطوة 6.1.3
احسِب قيمة حد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6.1.3.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6.1.3.3
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 6.1.3.4
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 6.1.3.5
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 6.1.3.6
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6.1.3.7
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 6.1.3.8
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.8.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.3.8.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.3.8.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.3.8.4
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6.1.3.9
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.9.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.9.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 6.1.3.9.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.3.9.1.3
اضرب في .
خطوة 6.1.3.9.1.4
اضرب في .
خطوة 6.1.3.9.1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.3.9.1.6
اضرب في .
خطوة 6.1.3.9.2
أضف و.
خطوة 6.1.3.9.3
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 6.1.3.10
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 6.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 6.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 6.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 6.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 6.3.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3.6
اضرب في .
خطوة 6.3.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.3.9
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.9.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 6.3.9.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3.9.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3.10
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.10.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3.10.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 6.3.10.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.3.10.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3.10.5
اضرب في .
خطوة 6.3.11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.11.2
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.11.2.1
انقُل .
خطوة 6.3.11.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.11.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7
طبّق قاعدة لوبيتال.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 7.1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.2.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 7.1.2.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 7.1.2.3
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 7.1.2.4
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 7.1.2.5
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.2.5.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.2.5.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.2.5.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.2.6
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.2.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.2.6.1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.1.2.6.1.2
اضرب في .
خطوة 7.1.2.6.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.1.2.6.1.4
اضرب في .
خطوة 7.1.2.6.2
أضف و.
خطوة 7.1.3
احسِب قيمة حد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.3.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 7.1.3.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 7.1.3.3
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 7.1.3.4
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 7.1.3.5
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 7.1.3.6
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 7.1.3.7
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 7.1.3.8
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 7.1.3.9
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 7.1.3.10
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.3.10.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.3.10.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.3.10.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.3.10.4
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.3.10.5
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 7.1.3.11
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.3.11.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.3.11.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 7.1.3.11.1.2
اضرب في .
خطوة 7.1.3.11.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.1.3.11.1.4
اضرب في .
خطوة 7.1.3.11.1.5
اضرب في .
خطوة 7.1.3.11.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.1.3.11.1.7
اضرب في .
خطوة 7.1.3.11.1.8
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.1.3.11.1.9
اضرب في .
خطوة 7.1.3.11.2
أضف و.
خطوة 7.1.3.11.3
أضف و.
خطوة 7.1.3.11.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 7.1.3.12
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 7.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 7.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 7.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 7.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7.3.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 7.3.3.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.3.3.5
اضرب في .
خطوة 7.3.4
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.5.2.1
اضرب في .
خطوة 7.3.5.2.2
اضرب في .
خطوة 7.3.5.2.3
اطرح من .
خطوة 7.3.6
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7.3.7
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.7.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.7.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 7.3.7.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.7.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.3.8
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.8.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 7.3.8.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.8.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 7.3.8.5
اضرب في .
خطوة 7.3.9
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.9.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.9.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.3.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3.10.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.10.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.10.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.10.3.3
اطرح من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.10.3.3.1
انقُل .
خطوة 7.3.10.3.3.2
اطرح من .
خطوة 7.3.10.3.4
أضف و.
خطوة 8
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.3
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.4
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 8.5
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 8.6
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 8.7
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.8
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.9
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 8.10
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 8.11
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 8.12
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 8.13
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 8.14
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 8.15
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 9
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.4
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.5
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.6
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.7
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.8
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 10
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10.1.2
اضرب في .
خطوة 10.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10.1.4
اضرب في .
خطوة 10.1.5
اطرح من .
خطوة 10.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 10.2.2
اضرب في .
خطوة 10.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10.2.4
اضرب في .
خطوة 10.2.5
اضرب في .
خطوة 10.2.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10.2.7
اضرب في .
خطوة 10.2.8
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10.2.9
اضرب في .
خطوة 10.2.10
أضف و.
خطوة 10.2.11
أضف و.
خطوة 10.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
اضرب في .
خطوة 10.5.2
اضرب في .
خطوة 10.6
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: