حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} {(2 x - 1)}^{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $3$ من ${(2 x - 1)}^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} 2 x - 1)}^{3}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

${(lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}^{3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

${(2 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

${(0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(0 - 1)}^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $0$ .

${(- 1)}^{3}$

خطوة 3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1$