حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$