حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x - 5}{7 x + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x - lim_{x \to 8} 5}{7 x + 4}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}{7 x + 4}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}{7 x + 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{7 x + 4}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{64 - 1 \cdot 5}{7 x + 4}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{64 - 5}{7 x + 4}$

خطوة 3.3

اطرح $5$ من $64$ .

$\frac{59}{7 x + 4}$