حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 5.1.4

اطرح $64$ من $9$ .

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$