حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - | x |}{7 + x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 7$ .

$\frac{7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{7 - | lim_{x \to - 7} x |}{7 + x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 7$ .

$\frac{7 - | - 7 |}{7 + x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 7$ و $0$ تساوي $7$ .

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{7 + x}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{7 - 7}{7 + x}$

خطوة 3.1.3

اطرح $7$ من $7$ .

$\frac{0}{7 + x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $7 + x$ .

$0$