حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - 36 x}{x - 6}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6} x^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x}{x - 6}$

خطوة 3

انقُل الحد $36$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$\frac{6^{3} - 36 lim_{x \to 6} x}{x - 6}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$\frac{6^{3} - 36 \cdot 6}{x - 6}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{216 - 36 \cdot 6}{x - 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 36$ في $6$ .

$\frac{216 - 216}{x - 6}$

خطوة 5.1.3

اطرح $216$ من $216$ .

$\frac{0}{x - 6}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x - 6$ .

$0$