حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 7 x + 2}{2 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}{2 - x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 2}{2 - x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 - 7 \cdot 2 + 2}{2 - x}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{12 - 14 + 2}{2 - x}$

خطوة 7.1.4

اطرح $14$ من $12$ .

$\frac{- 2 + 2}{2 - x}$

خطوة 7.1.5

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{0}{2 - x}$

خطوة 7.2

اقسِم $0$ على $2 - x$ .

$0$