حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + 3 x - 4}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3 x - lim_{x \to 1} 4}{x - 1}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 3 x - lim_{x \to 1} 4}{x - 1}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4}{x - 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} + 3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} + 3 \cdot 1 - 1 \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 + 3 \cdot 1 - 1 \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{1 + 3 - 1 \cdot 4}{x - 1}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1 + 3 - 4}{x - 1}$

خطوة 6.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 - 4}{x - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $4$ من $4$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 6.2

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$