حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + 100}{x - 10}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $10$ .

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + lim_{x \to 10} 100}{x - 10}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $100$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $10$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} + 100}{x - 10}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $10$ .

$\frac{10^{2} + 100}{x - 10}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{100 + 100}{x - 10}$

خطوة 3.2

أضف $100$ و $100$ .

$\frac{200}{x - 10}$