حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - 5 x^{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- \frac{1}{2}$ .

$1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$1 - 5 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{3}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$1 - 5 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- \frac{1}{2}$ .

$1 - 5 {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

خطوة 3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

خطوة 3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

خطوة 3.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - 5 (- \frac{1}{2^{3}})$

خطوة 3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1}{8})$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 5 (- \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$1 + 5 (\frac{1}{8})$

خطوة 3.1.5.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{8}$ .

$1 + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 + 5}{8}$

خطوة 3.4

أضف $8$ و $5$ .

$\frac{13}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13}{8}$

الصيغة العشرية:

$1.625$