حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{θ \to π} θ \sec (θ)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $θ$ من $π$ .

$lim_{θ \to π} θ \cdot lim_{θ \to π} \sec (θ)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$lim_{θ \to π} θ \cdot \sec (lim_{θ \to π} θ)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $θ$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $θ$ بالتعويض عن $θ$ بـ $π$ .

$π \cdot \sec (lim_{θ \to π} θ)$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $θ$ بالتعويض عن $θ$ بـ $π$ .

$π \cdot \sec (π)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$π \cdot (- \sec (0))$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$π \cdot (- 1 \cdot 1)$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$π \cdot - 1$

خطوة 4.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$- 1 \cdot π$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 π$ بالصيغة $- π$ .

$- π$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- π$

الصيغة العشرية:

$- 3.14159265 \dots$