حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x + 1$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int x + 1 d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x d x + \int d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + x + C$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{1}{2} x^{2} + x + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = x + 1$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + x + C$