حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot e^{x} d x$

خطوة 3

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int e^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$\frac{1}{2} (e^{x} + C)$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{1}{2} e^{x} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} e^{x} + C$