إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9
اضرب في .
خطوة 2.10
أضف و.
خطوة 2.11
اضرب في .
خطوة 2.12
اجمع و.
خطوة 2.13
اجمع و.
خطوة 2.14
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.14.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.14.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.14.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.15
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.16
اجمع و.
خطوة 2.17
اجمع و.
خطوة 2.18
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.19
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.20
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.21
أضف و.
خطوة 2.22
اضرب في .
خطوة 2.23
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.24
اجمع و.
خطوة 2.25
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.26
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5
أضف و.
خطوة 3.6
اجمع و.
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.11.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.13
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.15
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.16
اضرب في .
خطوة 3.17
أضف و.
خطوة 3.18
اضرب في .
خطوة 3.19
اجمع و.
خطوة 3.20
اجمع و.
خطوة 3.21
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.21.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.21.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.21.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.21.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.21.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.22
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.23
اجمع و.
خطوة 3.24
اجمع و.
خطوة 3.25
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.26
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.27
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.28
أضف و.
خطوة 3.29
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.30
اجمع و.
خطوة 3.31
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.32
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.33
اضرب في .
خطوة 3.34
اضرب في .
خطوة 4
طبّق خاصية التوزيع.