حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sec (x) \csc (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \sec (x)$ و $g (x) = \csc (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

خطوة 2

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

خطوة 3

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$