حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $33 - \frac{x}{24}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

خطوة 1.1.2

بما أن $33$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $33$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- \frac{1}{24}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{x}{24}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - \frac{1}{24}$

خطوة 1.3

اطرح $\frac{1}{24}$ من $0$ .

$- \frac{1}{24}$

خطوة 2

بما أن $- \frac{1}{24}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- \frac{1}{24}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$p'' (x) = 0$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$- \frac{1}{24} = 0$

خطوة 4

بما أنه لا توجد قيمة لـ $x$ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 5

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 6