حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - lim_{x \to 8} x$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 8$

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

الصيغة العشرية:

$1.06518762 \dots$