حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} - x - 3 x}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - x - 3 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 3

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 - 8 - 3 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $9$ في $64$ .

$\sqrt{576 - 8 - 3 \cdot 8}$

خطوة 7.3

اضرب $- 3$ في $8$ .

$\sqrt{576 - 8 - 24}$

خطوة 7.4

اطرح $8$ من $576$ .

$\sqrt{568 - 24}$

خطوة 7.5

اطرح $24$ من $568$ .

$\sqrt{544}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $544$ بالصيغة $4^{2} \cdot 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أخرِج العامل $16$ من $544$ .

$\sqrt{16 (34)}$

خطوة 7.6.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 34}$

خطوة 7.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{34}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{34}$

الصيغة العشرية:

$23.32380757 \dots$