حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من infinity لـ (x+2)/( الجذر التربيعي لـ 9x^2+1)
خطوة 1
اقسِم بسط الكسر والقاسم على أعلى قوة لـ في القاسم، وهي .
خطوة 2
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.3
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.4
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.5
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.6
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 3
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 4
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.
خطوة 4.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 4.3
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 5
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 6
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2
أضف و.
خطوة 6.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
أضف و.
خطوة 6.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 7
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: