حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $64$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 8}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$\frac{64 - 64}{8 + 8}$

خطوة 8.1.3

اطرح $64$ من $64$ .

$\frac{0}{8 + 8}$

خطوة 8.2

أضف $8$ و $8$ .

$\frac{0}{16}$

خطوة 8.3

اقسِم $0$ على $16$ .

$0$