حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{- 16}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

خطوة 6.4

اجمع $- 16$ و $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{- 16}{e^{16}}$

خطوة 6.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{e^{16}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{16}{e^{16}}$

الصيغة العشرية:

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$