حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \arctan (e^{x})$

خطوة 1

بما أن الأُس $x$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{x}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $e^{x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $\infty$ بما أن $lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

خطوة 3

النهاية عند اقتراب $t$ من $\infty$ هي $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$