حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x^7e^(x^8) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.3
اجمع و.
خطوة 2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.3
اجمع و.
خطوة 2.2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.3
اجمع و.
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.1.3
اجمع و.
خطوة 5.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.2
اجمع و.
خطوة 5.3
اجمع و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 8
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 8.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اضرب في .
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 12
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
بسّط.
خطوة 14
عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 14.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 14.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .