إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3.7
اضرب في .
خطوة 2.4
احسِب قيمة .
خطوة 2.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.4
اضرب في .
خطوة 2.5
بسّط.
خطوة 2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.3
جمّع الحدود.
خطوة 2.5.3.1
اضرب في .
خطوة 2.5.3.2
اضرب في .
خطوة 2.5.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.1.3
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3
حلّل إلى عوامل.
خطوة 5.3.1
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 5.3.1.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 5.3.1.1.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.3.1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.3.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.1.1.4
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 5.3.1.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.1.1.6
اضرب في .
خطوة 5.3.1.1.7
اضرب في .
خطوة 5.3.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 5.3.1.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 5.3.1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 5.3.1.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 5.3.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 5.4
اجمع الأُسس.
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.5
احذِف الأقواس.
خطوة 5.4.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.9
أضف و.
خطوة 5.4.10
اضرب في .
خطوة 5.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.5.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.5.3.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.3.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.5.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.5.3.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .