حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 7}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 7}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 7}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\sqrt{4^{2} - 1 \cdot 7}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 - 1 \cdot 7}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\sqrt{16 - 7}$

خطوة 3.3

اطرح $7$ من $16$ .

$\sqrt{9}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3$