حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{3}{4} \cdot (4 x - 6)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{3}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{4} lim_{x \to 4} 4 x - 6$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{3}{4} (lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} 6)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 6)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 6)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{3}{4} (4 \cdot 4 - 1 \cdot 6)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{3}{4} (16 - 1 \cdot 6)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{3}{4} (16 - 6)$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot 10$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 10$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \cdot 5$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15}{2}$

الصيغة العشرية:

$7.5$