إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بسّط العبارة.
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 6.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 6.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.1.2
اطرح من .
خطوة 6.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.1.3
بسّط .
خطوة 6.3.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.4.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.4.2
اطرح من .
خطوة 6.3.1.5
بسّط .
خطوة 6.3.1.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.6.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.6.2
أضف و.
خطوة 6.3.2
أضف و.
خطوة 6.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.5
اضرب في .
خطوة 6.6
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 6.7
بسّط كل حد.
خطوة 6.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.7.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.7.2.1
انقُل .
خطوة 6.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.7.2.3
اطرح من .
خطوة 6.7.3
اضرب في .
خطوة 6.7.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.7.4.1
انقُل .
خطوة 6.7.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.7.4.3
اطرح من .
خطوة 6.7.5
اضرب في .
خطوة 6.7.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.7.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.7.7.1
انقُل .
خطوة 6.7.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.7.7.3
أضف و.
خطوة 6.7.8
اضرب في .
خطوة 6.7.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.7.9.1
انقُل .
خطوة 6.7.9.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.7.9.3
أضف و.
خطوة 6.8
اطرح من .
خطوة 6.9
اطرح من .