حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$180 - 0.9 A^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $180 - 0.9 A^{2}$ بالنسبة إلى $A$ هو $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

خطوة 1.1.2

بما أن $180$ عدد ثابت بالنسبة إلى $A$ ، فإن مشتق $180$ بالنسبة إلى $A$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- 0.9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $A$ ، إذن مشتق $- 0.9 A^{2}$ بالنسبة إلى $A$ يساوي $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ .

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ هو $n A^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 - 0.9 (2 A)$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 0.9$ .

$0 - 1.8 A$

خطوة 1.3

اطرح $1.8 A$ من $0$ .

$f' (A) = - 1.8 A$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1.8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $A$ ، إذن مشتق $- 1.8 A$ بالنسبة إلى $A$ يساوي $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ .

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ هو $n A^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 1.8 \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $- 1.8$ في $1$ .

$f'' (A) = - 1.8$

خطوة 3

بما أن $- 1.8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $A$ ، فإن مشتق $- 1.8$ بالنسبة إلى $A$ هو $0$ .

$f''' (A) = 0$

خطوة 4

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $A$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $A$ هو $0$ .

$f^{4} (A) = 0$