حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{3}{4}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$