حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de 2nd f(x)=x الجذر التربيعي لـ 4-x^2
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
اضرب في .
خطوة 1.7.2
اطرح من .
خطوة 1.8
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.8.2
اجمع و.
خطوة 1.8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.8.4
اجمع و.
خطوة 1.9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.11
أضف و.
خطوة 1.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.14
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.14.1
اضرب في .
خطوة 1.14.2
اجمع و.
خطوة 1.14.3
اجمع و.
خطوة 1.15
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.16
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.17
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.18
أضف و.
خطوة 1.19
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.20.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.20.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.20.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.21
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.22
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.23
اضرب في .
خطوة 1.24
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.25
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.26
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.26.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.26.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.26.3
أضف و.
خطوة 1.26.4
اقسِم على .
خطوة 1.27
بسّط .
خطوة 1.28
اطرح من .
خطوة 1.29
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3
بسّط.
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.4
اضرب في .
خطوة 2.4.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.6
أضف و.
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.7
اجمع و.
خطوة 2.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.9
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
اضرب في .
خطوة 2.9.2
اطرح من .
خطوة 2.10
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.10.2
اجمع و.
خطوة 2.10.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.14
اضرب في .
خطوة 2.15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.16
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.16.1
أضف و.
خطوة 2.16.2
اجمع و.
خطوة 2.16.3
اجمع و.
خطوة 2.16.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.17
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.17.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.17.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.17.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.18
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.19
اضرب في .
خطوة 2.20
اضرب في .
خطوة 2.21
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.21.1.2
اضرب في .
خطوة 2.21.1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.21.1.5
اجمع و.
خطوة 2.21.1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.21.1.7
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.7.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.7.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.1.7.2
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.7.2.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.7.2.1.1
انقُل .
خطوة 2.21.1.7.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.21.1.7.2.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.21.1.7.2.1.4
أضف و.
خطوة 2.21.1.7.2.1.5
اقسِم على .
خطوة 2.21.1.7.2.2
بسّط .
خطوة 2.21.1.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.21.1.8.2
اضرب في .
خطوة 2.21.1.8.3
اضرب في .
خطوة 2.21.1.8.4
اطرح من .
خطوة 2.21.1.8.5
أضف و.
خطوة 2.21.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.2.1
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 2.21.2.2
اضرب في .
خطوة 2.21.2.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.2.3.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.2.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.21.2.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.21.2.3.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.21.2.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.21.2.3.4
أضف و.
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5.4
أضف و.
خطوة 3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.1
أضف و.
خطوة 3.9.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.9.3
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.3.1
اضرب في .
خطوة 3.9.3.2
أضف و.
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.10.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.10.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.10.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.11
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.12
اجمع و.
خطوة 3.13
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.14
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.14.1
اضرب في .
خطوة 3.14.2
اطرح من .
خطوة 3.15
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.15.1
اجمع و.
خطوة 3.15.2
اجمع و.
خطوة 3.16
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.17
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.18
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.19
اضرب في .
خطوة 3.20
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.21
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.21.1
أضف و.
خطوة 3.21.2
اضرب في .
خطوة 3.21.3
اجمع و.
خطوة 3.21.4
اضرب في .
خطوة 3.21.5
اجمع و.
خطوة 3.22
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.23
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.24
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.25
أضف و.
خطوة 3.26
أخرِج العامل من .
خطوة 3.27
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.27.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.27.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.27.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.27.4
اقسِم على .
خطوة 3.28
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.28.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.28.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.28.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.28.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.29
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.29.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.29.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.30
بسّط.
خطوة 3.31
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.32
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.32.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.32.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.32.3
اجمع و.
خطوة 3.32.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.32.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.32.5.1
اضرب في .
خطوة 3.32.5.2
اطرح من .
خطوة 3.33
اجمع و.
خطوة 3.34
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.3.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.3.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.3.1.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.34.3.1.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.34.3.1.2.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.34.3.1.2.1.2.3
أضف و.
خطوة 3.34.3.1.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.2.1.4
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.2.1.5
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.2.1.6
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.2.2
أضف و.
خطوة 3.34.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.34.3.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.4.1
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.4.3
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 3.34.3.1.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.34.3.1.5.3
أضف و.
خطوة 3.34.3.1.6
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.7
اضرب في .
خطوة 3.34.3.1.8
اضرب في .
خطوة 3.34.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.34.3.2.1
أضف و.
خطوة 3.34.3.2.2
أضف و.
خطوة 3.34.3.2.3
اطرح من .
خطوة 3.34.3.2.4
اطرح من .
خطوة 3.34.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.2.2.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2
اطرح من .
خطوة 4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.8
اجمع و.
خطوة 4.9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.9.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.9.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.9.3
اضرب في .
خطوة 4.10
اجمع و.
خطوة 4.11
اضرب في .
خطوة 4.12
أخرِج العامل من .
خطوة 4.13
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.13.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.13.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.14
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.17
اضرب في .
خطوة 4.18
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.19
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.19.1
أضف و.
خطوة 4.19.2
اجمع و.
خطوة 4.19.3
اضرب في .
خطوة 4.19.4
اجمع و.
خطوة 4.19.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
المشتق الرابع لـ بالنسبة إلى هو .