إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.3.1
اجمع و.
خطوة 1.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.4
بسّط الحدود.
خطوة 1.3.4.1
اجمع و.
خطوة 1.3.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.4.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.6
اضرب في .
خطوة 1.3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.8
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
اجمع و.
خطوة 2.2.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.10
اجمع و.
خطوة 2.2.11
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.11.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.11.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.12
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.5
اضرب في .
خطوة 3.2.6
اجمع و.
خطوة 3.2.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.8
اجمع و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
أضف و.
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4
اضرب في .
خطوة 4.5
بسّط.
خطوة 4.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.5.2
جمّع الحدود.
خطوة 4.5.2.1
اجمع و.
خطوة 4.5.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.