حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la derivada de 2nd y=x^2 اللوغاريتم الطبيعي لـ 5x
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
اجمع و.
خطوة 1.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.4
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.4.1
اجمع و.
خطوة 1.3.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.4.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.6
اضرب في .
خطوة 1.3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.8
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
اجمع و.
خطوة 2.2.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.10
اجمع و.
خطوة 2.2.11
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.11.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.11.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.12
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
أضف و.
خطوة 3
أوجِد المشتق الثالث.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.5
اضرب في .
خطوة 3.2.6
اجمع و.
خطوة 3.2.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.8
اجمع و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.2
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتق الرابع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4
اضرب في .
خطوة 4.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.1
اجمع و.
خطوة 4.5.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.