إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.3.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.2
أضف و.
خطوة 2.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.8
أضف و.
خطوة 2.9
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.2.5.1
انقُل .
خطوة 3.2.5.2
اضرب في .
خطوة 3.2.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.2.5.3
أضف و.
خطوة 3.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.2.8
أضف و.
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.3.5
أضف و.
خطوة 3.4
جمّع الحدود.
خطوة 3.4.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.4.2
أضف و.
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.2.5.1
انقُل .
خطوة 4.2.5.2
اضرب في .
خطوة 4.2.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.5.3
أضف و.
خطوة 4.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.8
أضف و.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.6.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.6.2
أضف و.
خطوة 4.3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.9
أضف و.
خطوة 4.3.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.12
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.13
أضف و.
خطوة 4.4
بسّط.
خطوة 4.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4.2
جمّع الحدود.
خطوة 4.4.2.1
اضرب في .
خطوة 4.4.2.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.4.2.3
أضف و.