إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 6.3
اجمع و.
خطوة 6.4
اضرب في .
خطوة 6.5
اجمع و.
خطوة 6.6
اجمع و.
خطوة 6.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اضرب في .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 11
خطوة 11.1
اجمع و.
خطوة 11.2
اجمع و.
خطوة 11.3
اجمع و.
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 13
خطوة 13.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 13.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 13.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 13.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13.1.4
اضرب في .
خطوة 13.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 14
اجمع و.
خطوة 15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 16
خطوة 16.1
اضرب في .
خطوة 16.2
اضرب في .
خطوة 17
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 18
خطوة 18.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 18.2
بسّط.
خطوة 18.2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 18.2.2
اجمع و.
خطوة 18.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 18.2.4
اضرب في .
خطوة 19
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 20
خطوة 20.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2
بسّط.
خطوة 20.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 20.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.2
اضرب في .
خطوة 20.2.3
اضرب في .
خطوة 20.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.4
اجمع و.
خطوة 20.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 20.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.8
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 20.8.1
اضرب في .
خطوة 20.8.2
اضرب في .
خطوة 20.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.10.1
اضرب في .
خطوة 20.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.10.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 20.10.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.11
أخرِج العامل من .
خطوة 20.12
أخرِج العامل من .
خطوة 20.13
أخرِج العامل من .
خطوة 20.14
أخرِج العامل من .
خطوة 20.15
أخرِج العامل من .
خطوة 20.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 20.18
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 21
خطوة 21.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 21.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 21.1.2
اجمع و.
خطوة 21.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 21.1.4
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 21.1.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 21.1.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 21.1.4.3
بسّط.
خطوة 21.1.4.3.1
اضرب في .
خطوة 21.1.4.3.2
اضرب في .
خطوة 21.1.4.3.3
اضرب في .
خطوة 21.1.4.4
بسّط كل حد.
خطوة 21.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 21.3
اضرب .
خطوة 21.3.1
اضرب في .
خطوة 21.3.2
اضرب في .
خطوة 21.4
أعِد ترتيب الحدود.