إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
اجمع و.
خطوة 3.3
اجمع و.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 5.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 5.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.1.4
اضرب في .
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اضرب في .
خطوة 9
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 12
خطوة 12.1
بسّط كل حد.
خطوة 12.1.1
اجمع و.
خطوة 12.1.2
اجمع و.
خطوة 12.1.3
اجمع و.
خطوة 12.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 12.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 12.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 12.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.4.3
أعِد كتابة العبارة.