حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int t \cos (t) d t$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = t$ و $d v = \cos (t)$ .

$t \sin (t) - \int \sin (t) d t$

خطوة 2

تكامل $\sin (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $- \cos (t)$ .

$t \sin (t) - (- \cos (t) + C)$

خطوة 3

أعِد كتابة $t \sin (t) - (- \cos (t) + C)$ بالصيغة $t \sin (t) + \cos (t) + C$ .

$t \sin (t) + \cos (t) + C$