حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x(4x-1)^4 بالنسبة إلى x
خطوة 1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
انقُل .
خطوة 1.2.4.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.2.4.3
أضف و.
خطوة 1.2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.6
اضرب في .
خطوة 1.2.7
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.9
اضرب في .
خطوة 1.2.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.11
اضرب في .
خطوة 1.2.12
اضرب في .
خطوة 1.2.13
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.14
اضرب في .
خطوة 1.2.15
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.4.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.4.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.4.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 1.4.5
اضرب في .
خطوة 1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1.1
انقُل .
خطوة 1.5.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.1.3
أضف و.
خطوة 1.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.1
انقُل .
خطوة 1.5.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.2.3
أضف و.
خطوة 1.5.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1
انقُل .
خطوة 1.5.3.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.3.3
أضف و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4
أضف و.
خطوة 3
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1.1
اجمع و.
خطوة 13.1.2
اجمع و.
خطوة 13.1.3
اجمع و.
خطوة 13.1.4
اجمع و.
خطوة 13.2
بسّط.
خطوة 14
أعِد ترتيب الحدود.