حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{π} 1 + \cos (x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{π} d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $x]_{0}^{π}$ و $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$x + \sin (x)]_{0}^{π}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $x + \sin (x)$ في $π$ وفي $0$ .

$(π + \sin (π)) - (0 + \sin (0))$

خطوة 4.2.2

أضف $0$ و $\sin (0)$ .

$π + \sin (π) - \sin (0)$

$π + \sin (π) - \sin (0)$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$π + \sin (π) - 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$π + \sin (π) + 0$

خطوة 4.3.3

أضف $π + \sin (π)$ و $0$ .

$π + \sin (π)$

$π + \sin (π)$

$π + \sin (π)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$π + \sin (0)$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$π + 0$

$π + 0$

خطوة 5.2

أضف $π$ و $0$ .

$π$

$π$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$π$

الصيغة العشرية:

$3.14159265 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$