حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{3} 2 x - 3 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{3} 2 x d x + \int_{0}^{3} - 3 d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} - 3 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 d x$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + - 3 x]_{0}^{3}$

خطوة 6

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $3$ وفي $0$ .

$2 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 3 x]_{0}^{3}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة $- 3 x$ في $3$ وفي $0$ .

$2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 (\frac{9}{2} - 0) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 (\frac{9}{2} + 0) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.5

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$2 (\frac{9}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.6

اجمع $2$ و $\frac{9}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.7

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{18}{2} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{1} - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.8.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 - 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.9

اضرب $- 3$ في $3$ .

$9 - 9 + 3 \cdot 0$

خطوة 6.3.10

اضرب $3$ في $0$ .

$9 - 9 + 0$

خطوة 6.3.11

أضف $- 9$ و $0$ .

$9 - 9$

خطوة 6.3.12

اطرح $9$ من $9$ .

$0$

خطوة 7