حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى 4 للجذر التربيعي لـ x اللوغاريتم الطبيعي لـ x بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3.3
اجمع و.
خطوة 4.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
اضرب في .
خطوة 4.3.5.2
اطرح من .
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.5
اضرب في .
خطوة 6.3.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.7
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 6.3.8
اضرب في .
خطوة 6.3.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.11
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.12.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.12.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.13
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.14
اجمع و.
خطوة 6.3.15
اضرب في .
خطوة 6.3.16
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 6.3.17
اضرب في .
خطوة 6.3.18
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.19
اطرح من .
خطوة 6.3.20
اضرب في .
خطوة 6.3.21
اضرب في .
خطوة 6.3.22
اضرب في .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 7.2.3
اضرب في .
خطوة 7.2.4
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.3
أضف و.
خطوة 7.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: