حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{2}^{3} x^{2} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3}$ في $3$ وفي $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $27$ .

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.3.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3}$

خطوة 2.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 8$

خطوة 2.2.5

اضرب $8$ في $- 1$ .

$9 - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.2.6

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{3}$ .

$9 + \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 - \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.8

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.9

اجمع $9$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

خطوة 2.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 \cdot 3 - 8}{3}$

خطوة 2.2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.11.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{27 - 8}{3}$

خطوة 2.2.11.2

اطرح $8$ من $27$ .

$\frac{19}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{19}{3}$

الصيغة العشرية:

$6.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$6 \frac{1}{3}$

خطوة 4