حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t$

خطوة 1

تكامل $\frac{1}{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\ln (| t |)$ .

$\ln (| t |)]_{1}^{x}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\ln (| t |)$ في $x$ وفي $1$ .

$\ln (| x |) - \ln (| 1 |)$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| x |}{| 1 |})$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\ln (\frac{1}{| 1 |} | x |)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\ln (\frac{1}{1} | x |)$

خطوة 3.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$\ln (1 | x |)$

خطوة 3.3

اضرب $| x |$ في $1$ .

$\ln (| x |)$