إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 1.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.2
اضرب في .
خطوة 2
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.6
أضف و.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط.
خطوة 5.1.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 5.2.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 5.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 5.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.2.2
اضرب في .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
خطوة 7.1
اجمع و.
خطوة 7.2
عوّض وبسّط.
خطوة 7.2.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 7.2.2
بسّط.
خطوة 7.2.2.1
اقسِم على .
خطوة 7.2.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.2.3
اضرب في .
خطوة 7.2.2.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.2.2.5
اجمع و.
خطوة 7.2.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.2.2.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.2.2.8
اجمع و.
خطوة 7.2.2.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.2.2.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2.2.11
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.2.2.12
اطرح من .
خطوة 7.2.2.13
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 7.2.2.14
اضرب في .
خطوة 7.3
بسّط.
خطوة 7.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 7.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.3.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.4
بسّط.
خطوة 7.4.1
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 7.4.2
اضرب في .
خطوة 7.4.3
اطرح من .
خطوة 7.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.4.5.1
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 7.4.5.2
أضف و.
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: