حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{2 x - 7}{4 x + 5}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5}$

خطوة 6

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 5}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{2 - 7}{4 \cdot 1 + 5}$

خطوة 9.1.3

اطرح $7$ من $2$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 1 + 5}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{- 5}{4 + 5}$

خطوة 9.2.2

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{- 5}{9}$

خطوة 9.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{9}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5}{9}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{5}$