إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اجمع و.
خطوة 4.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.4
اضرب في .
خطوة 4.5
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 6.3
اجمع و.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 8.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 8.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.1.4
اضرب في .
خطوة 8.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
خطوة 11.1
اضرب في .
خطوة 11.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 11.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 11.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.5
أضف و.
خطوة 12
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
خطوة 13.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2
بسّط.
خطوة 13.2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13.2.2
اجمع و.
خطوة 13.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.2.4
اجمع و.
خطوة 13.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 13.2.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.2.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.2.6.2
اقسِم على .
خطوة 14
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 15
خطوة 15.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 15.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 15.1.2
اجمع و.
خطوة 15.1.3
اجمع و.
خطوة 15.2
أخرِج العامل من .
خطوة 15.3
أخرِج العامل من .
خطوة 15.4
أخرِج العامل من .
خطوة 15.5
أخرِج العامل من .
خطوة 15.6
أخرِج العامل من .
خطوة 15.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 15.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 15.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 15.11
أعِد ترتيب الحدود.