إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 5
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 6
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 7
بما أن مشتق هو ، إذن تكامل هو .
خطوة 8
بسّط.
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 10.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.4
اجمع و.
خطوة 11
أعِد ترتيب الحدود.