حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ و $3 x]_{0}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ في $2$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $8$ .

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.4

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.5

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.7.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.7.2

أضف $8$ و $18$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.9

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

خطوة 4.2.2.10

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

خطوة 4.2.2.11

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{26}{3} - 0$

خطوة 4.2.2.12

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{26}{3} + 0$

خطوة 4.2.2.13

أضف $\frac{26}{3}$ و $0$ .

$\frac{26}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{26}{3}$

الصيغة العشرية:

$8.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$8 \frac{2}{3}$

خطوة 6