حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $[0, 7]$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت $f (x) = x^{2} + 2 x$ متصلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 1.2

$f (x)$ متصلة على $[0, 7]$ .

الدالة متصلة.

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت $f (x) = x^{2} + 2 x$ قابلة للاشتقاق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 2 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$

خطوة 2.1.1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x]$

خطوة 2.1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.1.1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 x + 2 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f' (x) = 2 x + 2$

خطوة 2.1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $2 x + 2$ .

$2 x + 2$

خطوة 2.2

أوجِد ما إذا كان المشتق متصلاً على $[0, 7]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 2.2.2

$f' (x)$ متصلة على $[0, 7]$ .

الدالة متصلة.

خطوة 2.3

الدالة قابلة للاشتقاق على $[0, 7]$ لأن المشتق متصل على $[0, 7]$ .

الدالة قابلة للاشتقاق.

خطوة 3

لضمان الحصول على طول القوس، يجب أن تكون الدالة ومشتقاتها متصلة في الفترة المُغلقة $[0, 7]$ .

تُعد الدالة ومشتقاتها متصلة في الفترة المغلقة $[0, 7]$ .

خطوة 4

أوجِد مشتق $f (x) = x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 2 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$

خطوة 4.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x]$

خطوة 4.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 x + 2 \cdot 1$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x + 2$

خطوة 5

لإيجاد طول قوس الدالة، استخدِم القاعدة $L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + {(f' (x))}^{2}} d x$ .

$\int_{0}^{7} \sqrt{1 + {(2 x + 2)}^{2}} d x$

خطوة 6

احسِب قيمة التكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أكمِل المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 4$

$b = 8$

$c = 5$

خطوة 6.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 6.1.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (4)}$

خطوة 6.1.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{4}{4}$

خطوة 6.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{4}{4}$

خطوة 6.1.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = 1$

خطوة 6.1.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$e = 5 - \frac{64}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$e = 5 - \frac{64}{16}$

خطوة 6.1.4.2.1.3

اقسِم $64$ على $16$ .

$e = 5 - 1 \cdot 4$

خطوة 6.1.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$e = 5 - 4$

خطوة 6.1.4.2.2

اطرح $4$ من $5$ .

$e = 1$

خطوة 6.1.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $4 {(x + 1)}^{2} + 1$ .

$\int_{0}^{7} \sqrt{4 {(x + 1)}^{2} + 1} d x$

خطوة 6.2

لنفترض أن $u = x + 1$ . إذن $d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

افترض أن $u = x + 1$ . أوجِد $\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أوجِد مشتقة $x + 1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 1]$

خطوة 6.2.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 6.2.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [1]$

خطوة 6.2.1.4

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 6.2.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 6.2.2

عوّض بالنهاية الدنيا عن $x$ في $u = x + 1$ .

$u_{lower} = 0 + 1$

خطوة 6.2.3

أضف $0$ و $1$ .

$u_{lower} = 1$

خطوة 6.2.4

عوّض بالنهاية العليا عن $x$ في $u = x + 1$ .

$u_{upper} = 7 + 1$

خطوة 6.2.5

أضف $7$ و $1$ .

$u_{upper} = 8$

خطوة 6.2.6

ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ $u_{lower}$ و $u_{upper}$ في حساب قيمة التكامل المحدد.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = 8$

خطوة 6.2.7

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ والنهايات الجديدة للتكامل.

$\int_{1}^{8} \sqrt{4 u^{2} + 1} d u$

خطوة 6.3

لنفترض أن $u = \frac{1}{2} \tan (t)$ ، حيث $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . إذن $d u = \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$ . لاحظ أنه نظرًا إلى أن $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ ، إذن تُعد $\frac{\sec^{2} (t)}{2}$ موجبة.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 {(\frac{1}{2} \tan (t))}^{2} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\sqrt{4 {(\frac{1}{2} \tan (t))}^{2} + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\tan (t)$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 {(\frac{\tan (t)}{2})}^{2} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\tan (t)}{2}$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{2^{2}} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{4} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{4 \frac{\tan^{2} (t)}{4} + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{\tan^{2} (t) + 1} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sqrt{\sec^{2} (t)} \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec (t) \frac{\sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اجمع $\sec (t)$ و $\frac{\sec^{2} (t)}{2}$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec (t) \sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.2.2

اضرب $\sec (t)$ في $\sec^{2} (t)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.2.1

اضرب $\sec (t)$ في $\sec^{2} (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.2.1.1

ارفع $\sec (t)$ إلى القوة $1$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec^{1} (t) \sec^{2} (t)}{2} d t$

خطوة 6.4.2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{{\sec (t)}^{1 + 2}}{2} d t$

خطوة 6.4.2.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\int_{1.10714871}^{1.50837751} \frac{\sec^{3} (t)}{2} d t$

خطوة 6.5

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec^{3} (t) d t$

خطوة 6.6

طبّق قاعدة الاختزال.

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{1}{2} \int_{1.10714871}^{1.50837751} \sec (t) d t)$

خطوة 6.7

تكامل $\sec (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{1}{2} \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751})$

خطوة 6.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

خطوة 6.8.2

لكتابة $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

خطوة 6.8.3

اجمع $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot 2}{2} + \frac{\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2})$

خطوة 6.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751} \cdot 2 + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$

خطوة 6.8.5

انقُل $2$ إلى يسار $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$

خطوة 6.8.6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2}$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.8.7

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}]_{1.10714871}^{1.50837751}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{4}$

خطوة 6.9

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

احسِب قيمة $\frac{\tan (t) \sec (t)}{2}$ في $1.50837751$ وفي $1.10714871$ .

$\frac{2 ((\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2}) - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (| \sec (t) + \tan (t) |)]_{1.10714871}^{1.50837751}}{4}$

خطوة 6.9.2

احسِب قيمة $\ln (| \sec (t) + \tan (t) |)$ في $1.50837751$ وفي $1.10714871$ .

$\frac{2 ((\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2}) - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + (\ln (| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |)) - \ln (| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |)}{4}$

خطوة 6.9.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |) - \ln (| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |)}{4}$

خطوة 6.10

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{\tan (1.10714871) \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1.1

احسِب قيمة $\tan (1.10714871)$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{2 \sec (1.10714871)}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.1.2

احسِب قيمة $\sec (1.10714871)$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{2 \cdot 2.23606797}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.2

اضرب $2$ في $2.23606797$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - \frac{4.47213595}{2}) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.3

اقسِم $4.47213595$ على $2$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - 1 \cdot 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.4

اضرب $- 1$ في $2.23606797$ .

$\frac{2 (\frac{\tan (1.50837751) \sec (1.50837751)}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.5.1.1

احسِب قيمة $\tan (1.50837751)$ .

$\frac{2 (\frac{16 \sec (1.50837751)}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.5.1.2

احسِب قيمة $\sec (1.50837751)$ .

$\frac{2 (\frac{16 \cdot 16.03121954}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.5.2

اضرب $16$ في $16.03121954$ .

$\frac{2 (\frac{256.49951267}{2} - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.5.3

اقسِم $256.49951267$ على $2$ .

$\frac{2 (128.24975633 - 2.23606797) + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.6

اطرح $2.23606797$ من $128.24975633$ .

$\frac{2 \cdot 126.01368835 + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.7

اضرب $2$ في $126.01368835$ .

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{| \sec (1.50837751) + \tan (1.50837751) |}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.8

$\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)$ تساوي تقريبًا $32.03121954$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{| \sec (1.10714871) + \tan (1.10714871) |})}{4}$

خطوة 6.11.9

$\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)$ تساوي تقريبًا $4.23606797$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)})}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{252.02737671 + \ln (\frac{\sec (1.50837751) + \tan (1.50837751)}{\sec (1.10714871) + \tan (1.10714871)})}{4}$

الصيغة العشرية:

$63.51261306 \dots$

خطوة 8